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要开通中国移动的国际短信业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机上的中国移动APP，进入界面，点击右下角的【我的】。
2、进入我的界面，点击【登录】，输入账号和密码或使用验证码登录。
3、登录成功后，点击【更多】，进入更多界面，点击【国际业务】，进入国际业务界面，点击【国际/港澳台短信】，进入开通界面，确认信息无误后，点击【确认开通】，点击确认开通后，会弹出支付界面进行支付操作，支付成功后，即可成功开通国际短信业务，具体的开通步骤可能会因移动APP的版本更新而略有变化，建议按照实际操作界面的提示进行操作。
也可以通过直接拨打中国移动的客服热线或到当地的移动营业厅进行办理，国际短信业务需要一定的费用，具体费用请咨询客服人员或查询相关资费标准，不同地区的移动公司可能会有不同的开通流程和规定，建议根据具体情况进行操作。